圓形與直線的交點
程式碼(MODE 2，190 bytes)：
?→A: ?→B: ?→C: -A┘B→M:-C┘B→C:?→X:?→A:
A┘X→A:?→B:B┘X→B:?→D:D┘X→D:A2 +B2 M2
+4ACM+2ABM-4DM2 -4C2 -4BC-4D→D:2MC+A
+BM→B:(2M2+2)-1(-B+√( D→X◢(2M2+2)-1(-B-√(
D→A:MX+C→Y◢A◢MA+C→B◢M2+1◢-Ans(A+X◢
AX(M2+1◢2-1(X+A◢2-1(Y+B
本程式有5種功能
功能1：把直綫從 General Form(一般式 ax+by+c=0)轉爲 Slope-intercept Form (斜截式 y=mx+c)
直綫方程的輸入形式為Ax+By+C=0 (General Form 一般式)
輸入1是A，輸入2是B，輸入3是C，不需要繼續輸入，按AC或ON終止Program運行
答案已經自動儲存在M和C之中
輸入 RCL M+ 查看(y=mx+c)的m，輸入 RCL hyp查看(y=mx+c)的c
例題: 找出直綫3x+7y=9的斜率(slope)以及y 截距(y-intercept)。
進入Program，輸入 3 (直綫方程x的係數) EXE 7 (直綫方程y的係數) EXE
-9(直綫方程的常數項) AC/ON（返回主頁面）
輸入RCL M+ ，顯示-3┘7（代表直綫方程的斜率(slope)是-3┘7 ）
輸入RCL hyp，顯示9┘7（代表直綫方程的y 截距(y-intercept)是9┘7 ）
因此直綫方程也可以寫作y=-3x/7 + 9/7
功能2：找出圓形與直線的交點
直綫方程的輸入形式為 Ax+By+C=0 (General Form 一般式)
圓方程的輸入形式為 Kx2 + Ky2 + Dx + Ey + F = 0 (General Form 一般式)
輸入1是A，輸入2是B，輸入3是C，輸入4是K，輸入5是D，輸入6是E，輸入7是F
輸出1是交點1的x座標，輸出2是交點1的y座標，輸出3是交點2的x座標，輸出4是交點2的y座標
例題: 求直線 2x – y = 6 與圓 x2 + y2 – 8x – 14y + 3= 0 的交點。
進入Program，輸入 2 (直綫方程x的係數) EXE -1 (直綫方程y的係數) EXE -6 (直綫方程的常數項)
1 (x2及y2的係數) -8 (圓形方程x的係數) EXE -14 (圓形方程y的係數) EXE 3 (圓形方程的常數項)
EXE (顯示9.37638...) EXE (顯示12.7527...) 代表其中一交點為(9.37638...,12.7527...)
EXE (顯示2.6236...) EXE (顯示-0.752777...) 代表令一交點為(2.6236...,-0.752777...)
功能3：判斷圓形與直線的交點數量
直綫方程的輸入形式為 Ax+By+C=0 (General Form 一般式)
圓方程的輸入形式為 Kx2 + Ky2 + Dx + Ey + F = 0 (General Form 一般式)
輸入1是A，輸入2是B，輸入3是C，輸入4是K，輸入5是D，輸入6是E，輸入7是F
輸出1是交點1的x座標，按AC或ON 終止Program運行（如果只是需要知道交點數量不需要繼續運行）
交點數量可以的通過Discriminant(判別式△)來判斷：
△>0則有兩個交點，△=0則有一個交點，△<0則沒有交點
Discriminant(判別式△)自動儲存在D中
輸入RCL sin 查看變量D
例題1: 求直線 2x – y = 6 與圓 x2 + y2 – 8x – 14y + 3= 0 的交點數量。
進入Program，輸入 2 (直綫方程x的係數) EXE -1 (直綫方程y的係數) EXE -6 (直綫方程的常數項)
1 (x2及y2的係數) -8 (圓形方程x的係數) EXE -14 (圓形方程y的係數) EXE 3 (圓形方程的常數項)
EXE (顯示9.37638...) AC/ON（返回主頁面）
輸入RCL sin ，顯示1140（是正數，代表有兩個交點）
例題2: 求直線 4y + 3x = 34 與圓 x2 + y2 +2x – 6y -15= 0 的交點數量。
進入Program，輸入 3 (直綫方程x的係數) EXE 4 (直綫方程y的係數) EXE -34 (直綫方程的常數項)
1 (x2及y2的係數) 2 (圓形方程x的係數) EXE -16 (圓形方程y的係數) EXE -15 (圓形方程的常數項)
EXE (顯示2) AC/ON（返回主頁面）
輸入RCL sin ，顯示0（是0，代表有一個交點）
例題3: 求直線 9x + 5y +36= 0與圓 x2 + y2 – 8x – 14y = -3 的交點數量。
進入Program，輸入 9 (直綫方程x的係數) EXE 5 (直綫方程y的係數) EXE 36 (直綫方程的常數項)
1 (x2及y2的係數) -8 (圓形方程x的係數) EXE -14 (圓形方程y的係數) EXE 3 (圓形方程的常數項)
EXE (顯示-539┘106) AC/ON（返回主頁面）
輸入RCL sin ，顯示-19508┘25（是負數，代表沒有交點）
功能4：找出圓形與直線交點的中點
直綫方程的輸入形式為 Ax+By+C=0 (General Form 一般式)
圓方程的輸入形式為 Kx2 + Ky2 + Dx + Ey + F = 0 (General Form 一般式)
輸入1是A，輸入2是B，輸入3是C，輸入4是K，輸入5是D，輸入6是E，輸入7是F
輸出1是交點1的x座標，輸出2是交點1的y座標，輸出3是交點2的x座標，輸出4是交點2的y座標
輸出5是聯立后的方程x2係數，輸出6是聯立后的方程x係數，輸出7是聯立后的方程常數項
輸出8是交點的中點x座標，輸出9是交點的中點y座標
例題: 求直線 2x – y = 6 與圓 x2 + y2 – 8x – 14y + 3= 0 的交點。
進入Program，輸入 2 (直綫方程x的係數) EXE -1 (直綫方程y的係數) EXE -6 (直綫方程的常數項)
1 (x2及y2的係數) -8 (圓形方程x的係數) EXE -14 (圓形方程y的係數) EXE 3 (圓形方程的常數項)
EXE (顯示9.37638...) EXE (顯示12.7527...) 代表其中一交點為(9.37638...,12.7527...)
EXE (顯示2.6236...) EXE (顯示-0.752777...) 代表令一交點為(2.6236...,-0.752777...)
EXE (顯示5) EXE (顯示-60) EXE (顯示123)
EXE (顯示-60) EXE (顯示123)
EXE (顯示6) EXE (顯示6) 代表兩個交點的中點坐標為(6，6)
功能5：聯立圓形方程與直線方程的詳細步驟
直綫方程的輸入形式為 Ax+By+C=0 (General Form 一般式)
圓方程的輸入形式為 Kx2 + Ky2 + Dx + Ey + F = 0 (General Form 一般式)
輸入1是A，輸入2是B，輸入3是C，輸入4是K，輸入5是D，輸入6是E，輸入7是F
輸出1是交點1的x座標，輸出2是交點1的y座標，輸出3是交點2的x座標，輸出4是交點2的y座標
輸出5是聯立后的方程x2係數，輸出6是聯立后的方程x係數，輸出7是聯立后的方程常數項
例題: 求直線 3x+4y = 34 與圓 x2 + y2 +2x – 6y -15= 0 的交點。（3分）
進入Program，輸入 3 (直綫方程x的係數) EXE 4 (直綫方程y的係數) EXE -34 (直綫方程的常數項)
1 (x2及y2的係數) 2 (圓形方程x的係數) EXE -16 (圓形方程y的係數) EXE -15 (圓形方程的常數項)
EXE (顯示 2) EXE (顯示 7) 代表其中一交點為 (2,7)
EXE (顯示 2) EXE (顯示 7) 代表另外一交點為 (2,7)
EXE (顯示25┘16) EXE (顯示-25┘4) EXE (顯示25┘4)
【這三個數字就是聯立后的二次方程，***記得抄在草稿紙上***】
AC/ON（返回主頁面）
輸入RCL M+ ，顯示-3┘4（代表直綫方程的斜率(slope)是-3┘4）
輸入RCL hyp，顯示17┘2（代表直綫方程的y 截距(y-intercept)是17┘2）
因此直綫方程也可以寫作y=-3x/4 + 17┘2
把直綫方程帶入圓形方程可以得到：
x2 + (-3x/4 + 17┘2)2 +2x – 6(-3x/4 + 17┘2) -15= 0
25x2┘16 - 25x┘4 + 25┘4=0【剛剛記在草稿紙上的對位置抄下】
(x-2)=0【把交點的x調個位置，裝作自己做的】
x=2【RCL )查看其中一交點x坐標】
y=-3(2)/4 + 17┘2
y=7【RCL )查看其中一交點y坐標】
因此，交點坐標是（2，7）